การวิเคราะห์ลักษณะสำคัญของงานสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ออกแบบโดยนักศึกษาครูคณิตศาสตร์
Analysis of the Features of Mathematical Modelling Tasks Designed by Pre-Service Mathematics Teachers
วันที่ส่งบทความ: 15 ก.พ. 2565
วันที่ตอบรับ: 5 พ.ค. 2565
วันที่เผยแพร่: 1 ก.ค. 2566
บทคัดย่อ
งานสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ เป็นเครื่องมือในการสอนที่เน้นให้ผู้เรียนได้นำความรู้และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปแก้สถานการณ์ปัญหาในโลกจริง การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อวิเคราะห์ลักษณะสำคัญของงานสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่มีระดับคุณภาพแตกต่างกัน เพื่อให้ผู้อ่านได้นำข้อค้นพบดังกล่าวไปใช้เป็นแนวทางและข้อพิจารณาในการออกแบบงานสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ การดำเนินการวิจัยแบ่งออกเป็น 2 ขั้นตอน ได้แก่ 1) ศึกษาระดับคุณภาพของงานสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ออกแบบโดยนักศึกษาครู จำนวน 6 งานตามเกณฑ์การประเมินที่กำหนด และ 2) คัดเลือกและวิเคราะห์ลักษณะสำคัญของงานสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่มีระดับคุณภาพตั้งแต่ B ขึ้นไป (B, B+, A และ A+) ระดับคุณภาพละ 1 งาน รวมเป็น 4 งาน การวิเคราะห์ข้อมูลใช้การวิเคราะห์เอกสารและนำเสนอผลการวิเคราะห์ด้วยการพรรณนาเนื้อหา ผลการวิจัยสรุปได้ว่า 1) งานทุกระดับคุณภาพมีลักษณะสำคัญความเหมือนกันที่พบคือ บริบทของสถานการณ์ปัญหาที่มีความเชื่อมโยงกับโลกจริง และมีความเปิดให้ผู้แก้ปัญหาได้ตีความและตั้งข้อตกลงเบื้องต้น และ 2) ความแตกต่างของงานแต่ละระดับที่พบคือ ความสมจริงและความชัดเจนของข้อมูลและเงื่อนไขของสถานการณ์ปัญหา และความซับซ้อนและท้าทายของคำถามในสถานการณ์ปัญหาที่สัมพันธ์กับกระบวนการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์
Abstract
Mathematical modelling tasks are teaching materials that encourage students to apply their knowledge and mathematical process to solve real-world problems. This study aimed to analyze significant features of the mathematical modelling tasks with varying quality levels designed by pre-service math teachers (PSTs) so that the findings will assist the teachers in the development of the guidelines in the design of their mathematical modelling tasks. The research was divided into two stages as 1) studying the quality levels of six mathematical modelling tasks designed by PSTs based on the established criteria and 2) selecting and analyzing the features of four quality mathematical modelling tasks obtaining Grades B, B+, A and A+, one task from a grade level totaling 4 tasks. This research adopted documentary analysis presented by narration.
The research results indicated that 1) all the selected tasks shared a similarity, that is, the mathematical situational contexts were related to the real world problems offering open choices for the problem solvers to interpret and establish their preliminary assumptions, and 2) the situational problems showed differences in data authenticity and information and condition explicitness in situational problems, as well as problem situation complexity and challenging questions in the problematic situations in relation to the mathematical modelling process across all task quality levels.
Keywords
การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ; ลักษณะสำคัญของงานสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์; ระดับคุณภาพของงานสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ; นักศึกษาครูคณิตศาสตร์; Mathematical modelling; Feature of the mathematical modelling tasks; Quality of the mathematical modelling tasks; Pre-service mathematics teachers
How to cite!
สกล ตั้งเก้าสกุล, ทรงชัย อักษรคิด, วันดี เกษมสุขพิพัฒน์, & ชนิศวรา เลิศอมรพงษ์. (2566). การวิเคราะห์ลักษณะสำคัญของงานสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ออกแบบโดยนักศึกษาครูคณิตศาสตร์. วารสารพัฒนาการเรียนการสอน มหาวิทยาลัยรังสิต, 17(2), 251-266
References
กมลวรรณ ตังธนกานนท์. (2557). การวัดและประเมินทักษะการปฏิบัติ. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย.
กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ชุมนุม สหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย.
นวพล นนทภา. (2562). การศึกษาสมรรถนะทางคณิตศาสตร์ ของนักศึกษามหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม. วารสารวิชาการเซาธ์อีสท์บางกอก (สาขามนุษยศาสตร์และสังคมศาสตร์), 5 (2), 18-29.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.). (2555). ครูคณิตศาสตร์มืออาชีพ เส้นทางสู่ความสำเร็จ. กรุงเทพฯ: 3-คิว มีเดีย.
Blum, W. (2015). Quality Teaching of Mathematical Modelling: What Do We Know, What Can We Do?. In Cho, S. (ed), The Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education (p.73-96). Retrieved from https://doi.org/10.1007/978-3-319-12688-3_9
Ferri, R.M. (2013). Mathematical Modeling - The Teacher’s Responsibility. Journal of Mathematics Education at Teachers College. Retrived from https://doi.org/10.7916/jmetc.v0i0.660
---------. (2018). Learning how to teach mathematical modeling in school and teacher education. Switzerland: Springer International.
Galbraith, P. (2006). Real world problems: Developing principles of design. Retrieved from https://www.academia.edu/17379471/Real_world_problems_Developing_principles_of_design
Galbraith, P., & Stillman, G. (2006). A framework for identifying student blockages during transitions in the modelling process. ZDM, 38(2), 143-162.
Garfunkel, S. A., Montgomery, M., Bliss, K., Fowler, K., Galluzzo, B., Giordano, F., … Zbiek, R. (2016). GAIMME : Guidelines for assessment & instruction in mathematical modeling education. Bedford, MA: Consortium for Mathematics and Its Applications & Society for Industrial and Applied Mathematics.
Geiger, V., Galbraith, P., Niss, M., & Delzoppo, C. (2022). Developing a task design and implementation framework for fostering mathematical modelling competencies. Educational Studies in Mathematics, 109(2), 313-336.
Goos, M., Vale, C., Stillman, G., Makar, K., Herbert, S., & Geiger, V. (2020). Teaching secondary school mathematics: Research and practice for the 21st century. London: Routledge.
Greefrath, G., & Siller, H. S. (2017). Modelling and simulation with the help of digital tools. In Mathematical modelling and applications (pp. 529 - 539). Switzerland: Springer, Cham.
Kaiser G. (2014) Mathematical Modelling and Applications in Education. In Lerman S. (ed), Encyclopedia of Mathematics Education. Dordrecht: Springer.
Klainin, S. (2015). Mathematics education at school level in Thailand the development-The impact-The dilemmas. Retrieved from https://library.ipst.ac.th/handle/ipst/959.
Maaß, K. (2010). Classification scheme for modelling tasks. Journal für Mathematik-Didaktik, 31(2), 285-311.
Niss, M., Blum, W. (2020). The Learning and Teaching of Mathematical Modelling. London: Routledge
Posamentier, A. S., Germain-Williams, T. L., & Jaye, D. (2013). What successful math teachers do, grades 6–12: 80 Research-based strategies for the common core–Aligned classroom. California: Corwin Press.
Stacey, K., & Turner, R. (2014). Assessing mathematical literacy. Switzerland: Springer International.
Steen, L. A. (Ed.). (2001). Mathematics and democracy: The case for quantitative literacy. New York: Woodrow Wilson Natl Foundation
Wellington, J. (2015). Educational research: Contemporary issues and practical approaches. London: Bloomsbury Academic.
Indexed in
