การวิจัยครั้งนี้ได้ใช้ระเบียบวิธีวิจัยเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพในการประเมินการใช้รูปแบบกระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยาเพื่อเพิ่มผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนภูฎานเกรด 10 พร้อมทั้งระบุปัญหาที่เกี่ยวกับการใช้ขั้นตอนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา การศึกษานี้ได้ใช้การวิจัยเชิงกึ่งทดลอง (Quasi-experimental) ซึ่งแบ่งเป็นก่อนและหลังการทดลอง ทั้งนี้ได้ใช้วิธีการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster random sampling) เพื่อคัดเลือกนักเรียนเกรด 10 โรงเรียนมัธยมศึกษาตอนปลาย Bajothang ในมณฑลวังดีโปดรัง (Wangduephodrang District) ประเทศภูฏานจำนวน 2 กลุ่มจากทั้งหมด 6 กลุ่ม ได้แก่ กลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุม กลุ่มแรกใช้รูปแบบกระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา ขณะที่กลุ่มควบคุมใช้วิธีการสอนแบบดั้งเดิม ก่อนและหลังเรียนจะใช้แบบทดสอบในวิชาตรีโกณมิติประเมินผลการเรียนรู้ของนักเรียน ระดับเกรด 10 ทั้งสองกลุ่ม หลังจากนั้นจะวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณที่เก็บจากการทดสอบผลสัมฤทธิ์การเรียนรู้เป็นเวลา 4 สัปดาห์โดยใช้สถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) ได้แก่ สถิติที (t-test) โดยกำหนดระดับนัยสำคัญทางสถิติไว้ที่ p<0.05ซึ่งประกอบด้วยค่าเฉลี่ย (Mean) และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard deviation) นอกจากนั้นยังวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพโดยใช้การเปิดรหัส (open coding) การหาแก่นของรหัส (axial coding) และการเลือกรหัส (selective coding) ที่เก็บจากเครื่องมือวัด เช่น วารสารวิชาการของนักศึกษาและของอาจารย์ ตลอดจนแบบฝึกหัดของนักศึกษา ผลการวิจัยพบว่ากลุ่มนักศึกษาที่ใช้รูปแบบกระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยามีผลการเรียนรู้ดีกว่ากลุ่มที่สอนโดยใช้วิธีการเรียนการสอนแบบเดิม ปัญหาที่พบคือ ความไม่เข้าใจปัญหา ความยุ่งยากในขั้นตอนการวางแผน ความไม่สามารถในการแก้ปัญหาตามแผนที่ได้วางไว้และการไม่ปฏิบัติตามขั้นตอน

Both quantitative and qualitative research methodology was used to examine the use of Polya’s Problem Solving Model in enhancing the learning achievement of grade 10 Bhutanese students and to identify the problems associated in applying Polya’s Problem Solving steps. A quasi-experimental of non-equivalent pre-test and post-test design was used for the study. A cluster random sampling was adopted to select two sections of grade 10 out of the 6 sections of grade 10 of Bajothang Higher Secondary School of Wangduephodrang
District, Bhutan. The experimental group was treated with Polya’s Problem Solving Model while the control group was taught using the traditional method. Both groups were pre-tested and post-tested using the learning achievement test prepared in the unit ‘Trigonometry’ of grade 10. The quantitative data collected from the learning achievement test after 4 weeks were interpreted using inferential statistics t-test with p<0.05 level of significance, mean, and standard deviation. The qualitative data was analyzed using the coding system (open, axial, and selective) which were collected from instruments such as student journal, teacher journal, and exercises of the students.The findings showed that the students treated with Polya’s Problem Solving Model performed better than those taught using the traditional method. The problems identified were: the failure to understand the problem, the difficulty in the planning phase, the inability to solve the devised plan, and the omission of steps.