กระบวนการเรียนการสอนเพื่อส่งเสริมสมรรถนะการสร้างแบบจำลองตามทฤษฎีการพัฒนาความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ของไพรี-ไคเรน
An Instructional Process to Promote Modelling Competency Based on PIRIE-KIEREN Theory of Growth of Mathematical Understanding
วันที่ส่งบทความ: 4 ม.ค. 2567
วันที่ตอบรับ: 20 ก.พ. 2567
วันที่เผยแพร่: 1 ม.ค. 2568
บทคัดย่อ
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) พัฒนากระบวนการเรียนการสอนที่ส่งเสริมสมรรถนะการสร้างแบบจำลองของนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ตามทฤษฎีการพัฒนาความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ของไพรี-ไคเรน 2) เปรียบเทียบสมรรถนะการสร้างแบบจำลองก่อนและหลังการทดลองของนักเรียนที่เรียนด้วยกระบวนการเรียนการสอนที่ส่งเสริมสมรรถนะการสร้างแบบจำลอง ตามทฤษฎีการพัฒนาความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ของไพรี-ไคเรน กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการทดลอง คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 คัดเลือกโดยใช้การเลือกแบบเจาะจง จำนวน 35 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ แบบวัดสมรรถนะการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ การวิเคราะห์ข้อมูลใช้ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และทดสอบความมีนัยสำคัญของค่าเฉลี่ยผลต่างด้วยการทดสอบค่าทีแบบ t-test dependent ผลการวิจัย พบว่า กระบวนการเรียนการสอนเพื่อส่งเสริมสมรรถนะการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ตามทฤษฎี การพัฒนาความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ของไพรี-ไคเรน ประกอบด้วย 5 ขั้นตอน ได้แก่ (1) ขั้นดึงความรู้และประสบการณ์เดิม (2) ขั้นสังเกตหาข้อคาดการณ์ (3) ขั้นจัดโครงสร้าง (4) ขั้นนำไปใช้ และ (5) ขั้นขยายความคิด และสมรรถนะการสร้างแบบจำลองของนักเรียนที่เรียนด้วยกระบวนการเรียนการสอนที่ส่งเสริมสมรรถนะการสร้างแบบจำลอง ตามทฤษฎีการพัฒนาความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ของไพรี-ไคเรน มีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
Abstract
The objective of this research were 1) to develop a teaching and learning process which promotes modeling competency of high school students regarding the theory of developing mathematical understanding of Pirie-Kieren theory, 2) to compare the modeling competency before and after the experiment of students learning with the learning process. The sample group used in the experiment were 35 students from grade 11 selected with the purposive sampling technique. The instrument used in the research was a modeling competency test. Data were analyzed by averaging, Standard Deviation and t-test dependent for statistical significance. The results of the research found that 1) the teaching and learning process consists of five steps: (1) the step of drawing on previous knowledge and experience (2) Step of observing and making predictions (3) step of thought structuring (4) step of applying and (5) step of expanding ideas. 2) students who studied with the teaching process which promoted modeling competency according to the Pirie-Kieren theory of development of mathematical understanding had the average score after studying higher than before studying, statistically significant at the .05 level.
Keywords
กระบวนการเรียนการสอนคณิตศาสตร์; สมรรถนะการสร้างแบบจำลอง ; การประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ในโลกจริง; ทฤษฎีไพรี-ไคเรน ; การพัฒนาความเข้าใจทางคณิตศาสตร์; MATHEMATICS INSTRUCTIONAL PROCESS; MODELLING COMPETENCIES; APPLICATION OF MATHEMATICS IN REAL- WORLD; THE PIRIE-KIEREN THEORY; GROWTH OF MATHEMATICAL UNDERSTANDING
How to cite!
ณัฐพัฒฐ์ มุกดา, วิชัย เสวกงาม, & อัมพร ม้าคนอง. (2568). กระบวนการเรียนการสอนเพื่อส่งเสริมสมรรถนะการสร้างแบบจำลองตามทฤษฎีการพัฒนาความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ของไพรี-ไคเรน . วารสารพัฒนาการเรียนการสอน มหาวิทยาลัยรังสิต, 19(1), 36-51
References
Blum, W. (2015). Quality teaching of mathematical modelling: What do we know, what can we do? In S. J. Cho (Ed.), The Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education (pp. 73–96). Cham: Springer.
Czocher, J. (2018). How does validating activity contribute to the modeling process? In: Educational Studies in Mathematics 99(2), 137–159.
Grinevitch, O. A. (2004). Student understanding of abstract algebra: A theoretical examination (Doctoral dissertation).Retrieved from ProQuest Dissertations & Theses Global. (UMI No: 305216054).
Haines, C.R.,Crouch,R.&Davis, J. (2001). Understanding student’modelling skill. In:J. Matos, W.Blum,K.Houston&S. Carreira (Eds.), Modelling and Mathematics Education,ICTMA 9:
Application in Science and Technology.Chichester:Horwood.
Martin, L. C., & Towers, J. (2016). Folding back, thickening and mathematical met-befores. The Journal of Mathematical Behavior, 43, 89–97.
Niss, M. (2001). Issues and problem of research on the teaching and learning of applications and modelling. In: J.F.Motos, W.Blum,S.K.Houston&S.P,Carreira(Eds.),Modelling and Mathematics Education:ICTMA 9:
Applications in Science and Technology(pp.72-88).Chichester:Horwood.
Niss,M., Blum,W.(2020). The Learning and Teaching of mathematical Modelling. Education London, Routledge.
Pirie, S.E.B. and Kieren, T. E. (1989). Through the recursive eye: Mathematical understanding as a dynamic phenomenon.
Proceedings of the annual conference of the international group for the psychology of mathematics education 13: 119-126.
Pirie, S.E.B. and Kieren, T. E. (1991). Folding back :Dynamic in the growth of mathematical understanding.
Proceedings of the Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME) 15:169-176.
Pirie, S.E.B. and Kieren, T. E. (1992). Creating constructivist environments and constructing creating mathematics?. Educational Studies in Mathematics 23 :505 -528.
Pirie, S.E.B. and Kieren, T. E. (1994). Growth in mathematical understanding: How can we characterize it and how can we represent it?. Educational Studies in Mathematics 26(3):165-190.
Indexed in
